FORMELBANKEN

Det er en 2. gradsfunktion, fordi x er opløftet i 2. potens (og der er ikke x’er som er opløftet i højere potenser)

Formler:

Standardfunktion

$f\left(x\right)={\mathrm{ax}}^2+bx+c$f(x)=ax^2+bx+c

Diskriminant

$D=b^2-4ac$D=b^2-4ac

Toppunkter

$x=\frac{-b}{2a}$x=(-b)/2a og $y=\frac{-D}{4a}$y=(-D/4a)

Nulpunkter

D<0→ingen løsninger
  Dvs. grafen ikke skærer x-aksen

D=0 →1 løsning
  Dvs. toppunktet ligger på x-aksen:  $x=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}$x=(-b+√D)/2a

D>0 →2 løsninger
  Dvs. grafen skærer x-aksen 2 steder: $x=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}$x=(-b+√D)/2a & $x=\frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}$x=(-b-√D)/2a